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lunedì, Maggio 20, 2024

Teorema di Gödel: Dio spiegato in termini matematici e logici

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Alcuni matematici hanno cercato una prova logica per dimostrare l’esistenza di Dio, utilizzando gli algoritmi del Teorema di Gödel.

Teorema di Dio: esiste un Creatore?

Teorema: Dio c’è? La matematica è ovunque in Natura e nell‘Universo e va a braccetto con la logica. Anche i filosofi dei tempi antichi se ne rendevano conto e attraverso la “scienza esatta” hanno provato a spiegare o confutare l’esistenza di Dio.

Fra gli illustri pensatori dediti a questa ricerca, possiamo annoverare Blaise Pascal e René Descartes (nel XVII secolo), Gottfried Wilhelm Leibniz (nel XVIII secolo) e Kurt Gödel (nel 20° secolo). 

Con l’avvento della scienza moderna, diversi matematici hanno presupposto, quale fondamento di base, che Dio possa aver creato questo Universo proprio su basi matematiche. 

Hanno discusso su come Dio l’abbia fatto, su come Dio lo sostiene, ma non hanno mai dubitato che Dio sia il Creatore.

In sintesi, hanno lasciato aperti molti interrogativi inspiegabili, collocando le prove dell’esistenza di Dio nel campo della “pura possibilità”, tanto cara ad Aristotele.

Stiamo assistendo a una rinascita moderna dell’idea che l’Unità dell’universo possa essere spiegata in termini di matematica? Forse sì!

Il Teorema di Gödel è corretto, ma le prove continuano a mancare 

Uno studio di prestampa, pubblicato per la prima volta nel 2013, ha utilizzato degli algoritmi per controllare la catena logica del ragionamento del matematico austriaco Gödel.

Egli, sulla base di principi di logica modale cercò infatti di provare l’esistenza di un essere superiore. 

“Se Dio è possibile, esiste necessariamente”. 

Questa frase sintetizza perfettamente il celebre Teorema di Gödel.

Ma, oltre al ragionamento, è possibile spiegare Dio? 

Due ricercatori – Christoph Benzmuller della  Libera Università di Berlino e Bruno Woltzenlogel Paleo dell’Università Tecnica di Vienna, hanno dimostrato la correttezza del Teorema, grazie alla capacità di calcolo di un computer portatile. 

Tuttavia, hanno sottolineato che non si può dimostrare che Dio esista o no. 

«La prova ontologica dell’esistenza del Dio di Gödel – ha commentato Benzmueller – era più che altro un buon esempio di qualcosa di inaccessibile in matematica o per l’intelligenza artificiale, che con l’attuale tecnologia abbiamo risolto… ».

Teorema di Gödel: cosa cercava di spiegare il matematico? 

Gödel nacque nel 1906 a Brünn (odierna Brno), in Moravia. Egli sosteneva che, per definizione, non può esistere niente di più grande di un essere Supremo. Così, all’età di 25 anni provò spiegare l’Unità nella diversità, in termini di matematica e logica.

Per farlo, propose un modello matematico fondato su assiomi e teoremi, provando in tal modo l’esistenza di oltre 700 entità divine, che differiscono in sostanza.

«Ogni proprietà positiva è necessariamente positiva. Per definizione Dio ha tutte e solo le proprietà positive. L’esistenza necessaria è una proprietà positiva. Quindi Dio, se è possibile, possiede necessariamente l’esistenza. Il sistema di tutte le proprietà positive è compatibile. Quindi Dio è possibile. Essendo possibile, Dio esiste necessariamente». 

Il Teorema dell’incompiutezza lascia spazio alla fede

Piccola curiosità: Gödel era molto religioso. Finché visse, non rese mai nota la prova ontologica di Dio. Venne pubblicata soltanto nove anni dopo la sua morte negli Stati Uniti. 

In effetti, sebbene i suoi algoritmi siano corretti dal punto di vista matematico e logico, egli affermava che Dio si può comprendere solo attraverso la fede.

In altre parole, la verità totale non può essere contenuta all’interno di un sistema finito. Qualsiasi sistema finito è incompleto. “Questo teorema di incompletezza” implica che il pensiero razionale abbia limitazioni intrinseche e non può raggiungere la verità assoluta.

Leggi matematiche che ci rimandano a un Dio

Come Dio, le leggi matematiche:

  • Esistono senza sostanza fisica;
  • Sono onnipresenti, sono ovunque;
  • Sono onniscienti; 
  • Sono onnipotenti. Non c’è assolutamente nulla nel nostro universo che possa sfuggire all’effetto delle leggi matematiche, dal più piccolo atomo alla galassia più grande, dai bambini ai dinosauri, dai fiori alle stelle;
  • Non hanno contraddizioni. Le leggi del movimento non contraddicono le leggi della termodinamica, e le leggi della termodinamica non contraddicono le leggi dell’elettromagnetismo. Tutti agiscono in coesione adempiendo ai loro scopi nell’universo;
  • Sono assolute. Non dipendono dalla persona, dal luogo o dal tempo;
  • Sono atemporali. Come Dio, non cambiano con il tempo. Le leggi matematiche non cambiano mai.

Ma allora Dio esiste o non esiste? Una questione aperta 

Insomma nessuna discussione logica, matematica, scientifica può risolvere il quesito.

Galileo affermava: “Il libro della natura è scritto nel linguaggio della matematica”. Il poeta inglese dell’Ottocento Alexander Pope disse: “Le leggi della natura si nascondevano di notte”, Dio disse: “Lascia che Newton sia!” “E tutto era leggero”. Natura e leggi della natura”.

Oggi abbiamo teoremi matematici che informano che i sistemi matematici non possono raggiungere la verità assoluta. Ecco perché Dio ci ha dato la rivelazione. Dio può esistere solo nella fede!

Fonti 

Spektrum der Wissenschaft

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